Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，3）和點B（7，0），則sin∠ABO的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：作AC⊥x軸于C，利用點A（3，3）和點B（7，0）得到OC=3，AC=3，OB=7，則BC=4，根據勾股定理計算出AB，然后根據正弦的定義求解．
解答：解：作AC⊥x軸于C，如圖，
∵點A（3，3）和點B（7，0），
∴OC=3，AC=3，OB=7，
∴BC=4，
在Rt△ACB中，AB==5，
∴sin∠ABC==．
故答案為．
點評：本題考查了銳角三角函數的定義：在直角三角形中，一銳角的正弦等于它的對邊與斜邊的比值．也考查了勾股定理．