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用配方法解方程:x2-2x-3=0時,原方程變形為( )
A.(x+1)2=4
B.(x-1)2=4
C.(x+2)2=2
D.(x-2)2=3
【答案】分析:將原方程的常數項-3變號后移項到方程右邊,然后方程兩邊都加上1,方程左邊利用完全平方公式變形后,即可得到結果.
解答:解:x2-2x-3=0,
移項得:x2-2x=3,
兩邊加上1得:x2-2x+1=4,
變形得:(x-1)2=4,
則原方程利用配方法變形為(x-1)2=4.
故選B.
點評:此題考查了利用配方法解一元二次方程,利用此方法的步驟為:1、將二次項系數化為“1”;2、將常數項移項到方程右邊;3、方程兩邊都加上一次項系數一半的平方,方程左邊利用完全平方公式變形,方程右邊為非負常數;4、開方轉化為兩個一元一次方程來求解.
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