Question

小華、小明兩同學(xué)在同一條長為1100米的直路上進(jìn)行跑步比賽，小華、小明跑步的平均速度分別為3米/秒和5米/秒，小明從起點(diǎn)出發(fā)，小華在小明前面200米處出發(fā)，兩人同方向同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一人到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，比賽停止．設(shè)小華與小明之間的距離y（單位：米），他們跑步的時(shí)間為x（單位：秒），則表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根據(jù)時(shí)間=路程÷速度求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，從而確定出小明先到達(dá)終點(diǎn)，再根據(jù)追擊問題求出小明追上小華的時(shí)間，以及最后超過小華的距離，即可得解．

解答：解：小華到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間=（1100-200）÷3=300秒，
小明到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間=1100÷5=220秒，
所以，小明先到達(dá)終點(diǎn)，小華不能到達(dá)終點(diǎn)，
∵5x-3x=200，
∴x=100，
即小明100秒時(shí)追上小華，此時(shí)他們之間的距離為0，
∵220×5-220×3-200=1100-660-200=240米，
∴小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離為240米．
故選D．

點(diǎn)評：本題是對函數(shù)圖象的考查，主要利用了行程問題的追擊問題，先求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，從而確定出小明到達(dá)終點(diǎn)，小華不能到達(dá)終點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．