Question

（2009•棗莊）如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是（ ）

A．當∠1=∠2時，一定有a∥b
B．當a∥b時，一定有∠1=∠2
C．當a∥b時，一定有∠1+∠2=180°
D．當a∥b時，一定有∠1+∠2=90°

Answer 1

【答案】分析：根據平行線的性質和鄰補角互補，結合圖形，逐一分析，排除錯誤答案．
解答：解：A、∵∠2與∠3互為鄰補角，∴∠3=180°-∠2，當∠1=∠3，即∠1=180°-∠2時，根據同位角相等，兩直線平行，一定有a∥b，故錯誤；
B、當a∥b時，根據兩直線平行，同位角相等，一定有∠1=∠3，∵∠2與∠3互為鄰補角，∴∠3+∠2=180°，即∠1+∠2=180°，故錯誤；
C、由B知，正確；
D、由B知，錯誤．
故選C．
點評：本題應用的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補；鄰補角互補．