Question

在函數y=-2x+3中，當自變量x滿足

 

時，圖象在第一象限．

Answer 1

分析：根據一次函數的性質，函數y=-2x+3圖象在第一、二、四象限，要使圖象只在第一象限，所以y=0，則x=

3

2

，由此可得出答案．

解答：解：∵函數y=-2x+3圖象在第一、二、四象限，
∴當y=0時，x=

3

2

，圖象只在x軸，x=0，y=3，
故圖象在第一象限，則0＜x＜

3

2

．

點評：一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．