Question

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了　 　名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）100，108°；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）

【解析】

（1）由20÷20%可得這次統(tǒng)計(jì)共抽查人數(shù)，根據(jù)圓心角公式可得結(jié)果；（2）先求喜歡用短信的人數(shù)，再畫圖；（3）用樹狀圖方法求概率.

解：（1）20÷20%＝100；

所以這次統(tǒng)計(jì)共抽查了100名學(xué)生；

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)＝360°×＝108°；

（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%＝5人，

補(bǔ)充圖形，如圖所示：

（3）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)為3，

所以恰好選用“微信”聯(lián)系的概率＝＝．