Question

點A₁、A₂、A₃、…、A_n（n為正整數）都在數軸上．點A₁在原點O的左邊，且A₁O=1；點A₂在點A₁的右邊，且A₂A₁=2；點A₃在點A₂的左邊，且A₃A₂=3；點A₄在點A₃的右邊，且A₄A₃=4；…．依照上述規律，點A₂₀₁₃所表示的數為

1007

．

Answer 1

分析：根據題意得出規律：當n為奇數時，An=-

n+1

2

，當n為偶數時，An=

n

2

，把n=2013代入求出即可．

解答：解：根據題意得：A₁=-1，A₂=1，
A₃=-2，A₄=2，
…，
當n為奇數時，An=-

n+1

2

，
當n為偶數時，An=

n

2

，
∴A₂₀₁₃=-

2013+1

2

=1007，
故答案為：1007．

點評：本題考查了數軸的應用，關鍵是能根據題意得出規律．