Question

如圖一個扇形鐵皮OAB，已知OA=30cm，∠AOB=120°，工人師傅將OA、OB合攏制成了一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），則煙囪帽的底面圓的半徑為（　　）

A．5cm

B．12cm

C．10cm

D．15cm

Answer 1

分析：首先利用弧長公式求得弧長，然后利用圓的周長公式求得底面半徑長．

解答：解：扇形的弧長是：

120π×30

180

=20πcm，
設底面半徑是r，則2πr=20π，
解得：r=10．
故選C．

點評：正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．