Question

20、某商品的進價為每件40元，售價為每件50元時，每個月可賣出210件；若每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元），
（1）設每件商品的售價上漲x元，則每個月可賣出

210-10x

件，該商品每件利潤為

10+x

元；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？

Answer 1

分析：（1）每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件，當每件商品的售價上漲x元時，每個月可賣出210-10x件，每件商品的利潤為x+50-40=10+x；
（2）每個月的利潤為賣出的商品數(shù)和每件商品的乘積，即（210-x）（10+x），當每個月的利潤恰為2200元時得到方程（210-x）（10+x）=2200．求此方程中x的值．

解答：解：（1）（210-10x）件，（10+x）元
（2）根據(jù)題意，得（210-10x）（10+x）=2200．
整理，得x²-11x+10=0，解這個方程，得x₁=1，x₂=10
∴當x=1時，50+x=51，當x=10時，50+x=60．
答：當每件商品的售價定為51元或60元時，每個月的利潤恰為2200元．

點評：做此類應用題時，要明確題目中所給的信息，并找到其中相等的量可以用不同的表達式表示就可以列出方程．