Question

已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映：如調整價格進行漲價銷售，每漲價一元，每星期要少賣出10件．該商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？

Answer 1

【答案】分析：可設商品定價為未知數，商場利潤=每件商品的利潤×（300-10×相對于60提高的價格），進而判斷出二次函數的對稱軸，得到相應的定價和最大利潤即可．
解答：解：設商品定價為x元，商場每星期的利潤為y元．
y=（x-40）[300-10×（x-60）]=（x-40）（-10x+900），
∴x==65元時，
商場利潤最大為：25×250=6250元．
答：商品定價為65元時，商場利潤最大為6250元．
點評：考查二次函數的應用；得到每星期賣出商品的件數是解決本題的難點；得到每周獲得總利潤的關系式是解決本題的關鍵．