Question

【題目】每年“雙11”網上商城都會推出各種優惠活動經行促銷，今年某單位在“雙11”到來之前咨詢了某網上商城的A、B兩家店鋪，打算在“雙11”當天選擇其中一家購買同一款運動手表若干臺，已知該款手表在A、B兩家店鋪的標價均為900元/臺，“雙11”促銷活動期間，對于該款手表，這兩家店鋪分別推出下列優惠活動：

A店鋪：“雙11”當天購買，享受立減活動：當購買臺數不超過12臺時，每臺立減140元；當購物臺數超過12臺時，前12臺優惠不變，超過部分每臺立減220元

B店鋪：提前一次性支付定金600元（最多一次），到“雙11”當天購買就可以抵用1200元；同時，如果“雙11”當天的下單金額超過1000元還可以享受立減活動；下單金額每滿450元立減50元（注：下單金額＝標價×購物數量）

（1）“雙11”當天，若該單位一單購買了5臺該表手表，

①若在A店鋪購買，實付金額為　 　元；

②若在B店鋪購物，實付的最少金額為　 　元．

（2）“雙11”當天，若該單位一單要購買若干臺該款手表，經過計算發現，在A店鋪購買的實付金額與在B店鋪購買的實付最少金額相等，問該單位要購買多少臺該款手表．

Answer 1

【答案】（1）①3800元；②3400元；（2）13臺

【解析】

（1）①5臺，沒有超過12臺，每臺按照900元優惠140元進行計算即可；

②用5臺的原價費用加上定金600，減去1200，再減立減金額，計算即可；

（2）設要購買x臺手表，分三類討論計算即可：當x＝1時；當2≤x≤12時；當x＞12時．

解：（1）①5×（900﹣140）＝3800（元）

故答案為3800；

②支付定金600元，立減金額為：×50＝500元

實付的最少金額為5×900+600﹣1200﹣500＝3400元．

故答案為：3400；

（2）設要購買x臺手表

由題意可知，當x＝1時，在A店鋪應付900﹣140＝760元，在B店鋪最少應付600元，760≠600，不符題意；

當2≤x≤12時，在A店鋪應付（900﹣140）x＝760x元

在B店鋪最少應付900x﹣600﹣×50＝（800x﹣600）元，

當兩家店鋪付款相等時，有760x＝800x﹣600，解得：x＝15（不符題意，舍去）

當x＞12時，在A店鋪應付（900﹣140）×12+（900﹣220）×（x﹣12）＝（680x+960）元

在B店鋪最少應付（800x﹣600）元，當兩家店鋪付款相等時，有

680x+960＝800x﹣600

解得：x＝13

答：該單位要購買13臺該款手表．