Question

如圖是某二次函數的圖象，將其向左平移2個單位后的圖象的函數解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），則下列結論中正確的有（ ）
（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a-b=0；（4）a+b+c＞0．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：如圖是y=ax²+bx+c的圖象，根據開口方向向上知道a＞0，又由與y軸的交點為在y軸的負半軸上得到c＜0，由對稱軸x==-1，可以得到2a-b=0，又當x=1時，可以判斷a+b+c的值．由此可以判定所有結論正確與否．
解答：解：（1）∵將其向左平移2個單位后的圖象的函數解析式為y=ax²+bx+c（a≠0）（如虛線部分），
∴y=ax²+bx+c的對稱軸為：直線x=-1；
∵開口方向向上，
∴a＞0，故①正確；
（2）∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上
∴c＜0，故②正確；
（3）∵對稱軸x==-1，
∴2a-b=0，故③正確；
（4）當x=1時，y=a+b+c＞0，故④正確．
故選D．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．