Question

（1999•重慶）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，則∠DPE=    度．

Answer 1

【答案】分析：此題先判定△DBP與△PCE全等，得出∠BDP與∠EPC相等，再根據三角形的內角和定理求∠DPE的度數．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠DBP=∠ECP=70°，
又∵BP=CE，BD=CP，
∴△DBP≌△PCE，
∴∠BDP=∠EPC，
又∵∠DBP=70°，
∴∠DPB+∠BDP=110°，
∴∠DPE=180°-（∠DPB+∠EPC）=180°-（∠DPB+∠BDP）=70°．
點評：本題考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理；利用題目中隱含的條件平角解題是解決本題得到關鍵．