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如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

求證：四邊形AEDF是菱形．

答案：略
解析：

證明：∵DE∥AF，DF∥AE，

∴四邊形AEDF是平行四邊形

∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．

∴AE=ED．

∴平行四邊形AEDF是菱形


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
3
4
，AC上有一點E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是（　　）
A、
3
5
B、
8
9
C、
4
5
D、
7
9

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．試說明：AD垂直平分EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，
求證：AD⊥EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖所示，已知AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，S△ACE=4cm2，則S△ABC=
16
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD是△ABC的中線，在AD及延長線上截取DE=DF，連接CE，BF．
求證：BF∥CE．

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同步練習冊答案
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