Question

某飲料廠為了開發新產品，用種果汁原料和種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設甲種飲料需配制千克，兩種飲料的成本總額為元．

（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請你寫出與之間的函數關系式．

（2）若用19千克種果汁原料和17.2千克種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，下表是試驗的相關數據；

每千克飲料 果汁含量 果汁	甲	乙
A	0.5千克	0.2千克
B	0.3千克	0.4千克

請你列出關于且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使值最小，最小值是多少？

Answer 1

解：（1）依題意得：

（2）依題意得：

解不等式（1）得：

解不等式（2）得：

不等式組的解集為

，是隨的增大而增大，且

當甲種飲料取28千克，乙種飲料取22千克時，

成本總額最小，（元）