Question

若直角三角形中兩邊的長分別是3和5，則斜邊上的中線是（　　）

• A、

  1

  2

  34

• B、

  5

  2

• C、

  1

  2

  34

  或

  5

  2

• D、不能確定

Answer 1

分析：由直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，可得斜邊上中線長；本題要分兩種情況討論：①當3為直角邊，5為斜邊時，可求得中線長；②當3、5都為直角邊時，此時由勾股定理求得斜邊長，即可得出中線長．

解答：解：直角三角形中兩邊長分別是5和3，
當3為直角邊，5為斜邊時，
由直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，可知
斜邊上中線長為2.5；
當3、5都為直角邊時，
斜邊長為

32+52

=

34

，
斜邊上中線長為

34

2

故斜邊上的中線是2.5或

34

2

．
故選C．

點評：本題主要考查了勾股定理在解直角三角形中的運用和直角三角形的性質以及分類討論思想．