科目:初中數學 來源: 題型:
如圖1所示,一張三角形紙片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個三角形(如圖2所示).將紙片△AC1D1沿直線D2B(AB)方向平移(點A,D1,D2,B始終在同一直線上),當點D1與點B重合時,停止平移.在平移的過程中,C1D1與BC2交于點E,AC1與C2D2、BC2分別交于點F、P.
1.當△AC1D1平移到如圖3所示位置時,猜想D1E與D2F的數量關系,并說明理由
2.設平移距離D2D1為x,△AC1D1和△BC2D2重復部分面積為y,請寫出y與x的函數關系式,以及自變量的取值范圍;
3.對于(2)中的結論是否存在這樣的x,使得重復部分面積等于原△ABC紙片面積的?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.
圖1 圖2 圖3
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