Question

方程（x+5）²=1的解為    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察發現方程左邊是一個完全平方式，即（x+5）²=1，把左邊看成一個整體，利用數的開方直接求解即可．
解答：解：∵（x+5）²=1
∴x+5=±1
∴x+5=1或x+5=-1
解得x₁=-4，x₂=-6．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．