Question

鵬程電腦公司今年2月份開始銷售一批計算機．2月份每臺按所標價格銷售，售出40臺．3月份公司搞降價促銷活動，每臺降價400元銷售，這樣3月比2月多售出l0臺，銷售款比2月銷售款多40000元．
（1）求這批計算機2月份每臺標價是多少元？
（2）進入4月份，公司又打折銷售，按2月份所標價格的九折銷售，將這批計算機全部售出，銷售款總量超過568600元．這批計算機最少有多少臺？

Answer 1

解：（1）設這批計算機2月份每臺標價是x元，則
（x-400）（40+10）-40x=40000，
解得x=6000．
答：這批計算機2月份每臺標價是6000元．

（2）設這批計算機有y臺，則
6000×40+50×（6000-400）+6000×0.9×（y-40-50）＞568600，
解得y＞99，
因為y為正整數，
所以這批計算機最少有100臺．
答：這批計算機最少有100臺．
分析：（1）可設這批計算機2月份每臺標價是x元，根據“3月比2月銷售款多40000元”可列出方程，求解即可；
（2）可設這批計算機有y臺，根據“銷售款總量超過568600元”可列出不等式，根據y為正整數求解即可．
點評：本題綜合考查了一元一次方程的應用和一元一次不等式的應用，此題是典型的數學建模問題，要先將實際問題轉化為列方程和列不等式解應用題．