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已知拋物線y=ax2+4x+c與x軸交于(1,0)和(3,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;(2)求出(1)中的拋物線的頂點坐標.
【答案】分析:(1)把(1,0)和(3,0)代入解析式,得出a,c的值即可;
(2)將拋物線化為頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k,頂點坐標為(h,k).
解答:解:(1)把(1,0)和(3,0)代入解析式,得
解得
∴拋物線解析式為y=-x2+4x-3;

(2)將y=-x2+4x-3化為y=-(x-2)2+1,
得頂點坐標為(2,1).
點評:本題是基礎知識,考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及拋物線頂點坐標的求法,要熟練掌握頂點坐標的公式.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(-2,0),B(0,-4),C(2,-4)三點,且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點為E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸;
(3)求四邊形ABDE的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P(-1,2),則a=
 
,k=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下,頂點坐標為(2,-3),那么該拋物線有(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(其中b>0,c<0)的頂點P在x軸上,與y軸交于點Q,過坐標原點O,作OA⊥PQ,垂足為A,且OA=
2
,b+ac=3.
(1)求b的值;
(2)求拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•廣州)已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)過點A(1,0),頂點為B,且拋物線不經(jīng)過第三象限.
(1)使用a、c表示b;
(2)判斷點B所在象限,并說明理由;
(3)若直線y2=2x+m經(jīng)過點B,且于該拋物線交于另一點C(
ca
,b+8
),求當x≥1時y1的取值范圍.

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