Question

（2004•無為縣）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：______；______；______；請你自選其中的一對加以證明．

Answer 1

【答案】分析：因為平行四邊形ABCD，所以OD=OB，OA=OC，∠AOD=∠COB，所以△AOD≌△COB，同理可根據平行四邊形的性質，也可證其它幾對三角形全等．
解答：解：有：△AOD≌△COB，△EOB≌△FOD，△COF≌△AOE，△COD≌△AOB，△ACD≌△CAB，△ABD≌△CDB．（只需三對即可）
證明：∵平行四邊形ABCD
∴OD=OB，OA=OC，
又∠AOD=∠COB，
∴△AOD≌△COB．
故填空答案：△AOD≌△COB，△EOB≌△FOD，△COF≌△AOE．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵根據其性質，證明三角形全等．