Question

已知方程5x=2x-2a的解是不等式3（x+2）-7＜5（x-1）-8的最小整數解，求代數式2a-

21

a

的值．

Answer 1

分析：首先解出不等式，確定出x的值，再把x的值代入方程5x=2x-2a即可算出a的值，最后再把a的值代入代數式2a-

21

a

即可算出答案．

解答：解：3（x+2）-7＜5（x-1）-8，
去括號得：3x+6-7＜5x-5-8，
移項、合并同類項得：-2x＜-12，
把x的系數化為1得：x＞6，
最小整數解為：x=7，
把x=7代入方程5x=2x-2a，
5×7=2×7-2a，
解得：a=-10.5，
把a=-10.5代入代數式2a-

21

a

得：
2×（-10.5）-

21

-10.5

=-19．

點評：此題主要考查了解一元一次不等式，以及一元一次方程的解，關鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．