Question

21、某中學圖書館將圖書分為自然科學、文學藝術、社會百科、數學四類，在“深圳讀書月”活動月期間，為了解圖書的借閱情況．圖書管理員對本月各類圖書的借閱量進行了統計，圖1和圖2是圖書管理員通過采集數據后，繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數分布直方圖．請你根據圖表中提供的信息，解答以下問題：
頻率分布表：

（1）填充圖1頻率分布表中的空格；
（2）在圖2中，將表示“自然科學”的部分補充完整；
（3）若該學校打算采購一萬冊圖書，請你估算“數學”類圖書應采購多少冊較合適；
（4）請同學們改用扇形統計圖來反映圖書館的借書情況．

Answer 1

分析：（1）由頻率的意義可知，數學類的頻率=1-0.2-0.5-0.25=0.05，從頻數分布直方圖得出數學的頻數為100；“數學”類圖書應采購數=10000×0.05=500本；
（2）根據數學類圖書的冊數即可解決；
（3）利用圖書的總冊數10000，乘以數學書的頻率即可求得；
（4）根據扇形所對圓心角的度數與百分比的關系是：圓心角的度數=百分比*360度計算出各種書在扇形統計圖中的對應的扇形的圓心角．

解答：解：（1）從頻數分布直方圖得出數學的頻數為100，數學類的頻率=1-0.2-0.5-0.25=0.05；

（2）如圖：

（3）“數學”類圖書應采購數=10000×0.05=500本；

（4）表示自然科學的扇形的圓心角=360°×0.2=72°，
表示文學藝術的扇形的圓心角=360°×0.5=180°，
表示社會科學的扇形的圓心角=360°×0.25=90°，
表示數學的扇形的圓心角=360°×0.05=18°．

點評：（1）本題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法，解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數為縱向指標的條形統計圖．
（2）本題考查的是扇形統計圖的制作，在扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心的度數與360°的比．在制作統計圖時，要注意寫上統計圖名稱．