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函數y=的自變量x的取值范圍是( )
A.x≠2
B.x<2
C.x≥2
D.x>2
【答案】分析:本題主要考查自變量的取值范圍,函數關系中主要有二次根式和分式部分.根據二次根式的性質和分式的意義,被開方數大于等于0,分母不等于0,就可以求解.
解答:解:根據二次根式的意義,被開方數x-2≥0,解得x≥2;
根據分式有意義的條件,x-2≠0,解得x≠2.
所以,x>2.故選D.
點評:函數自變量的范圍一般從三個方面考慮:
(1)當函數表達式是整式時,自變量可取全體實數;
(2)當函數表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;
(3)當函數表達式是二次根式時,被開方數為非負數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:第26章《二次函數》中考題集(34):26.3 實際問題與二次函數(解析版) 題型:解答題

如圖①,點A′,B′的坐標分別為(2,0)和(0,-4),將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO,點A′的對應點是點A,點B′的對應點是點B.
(1)寫出A,B兩點的坐標,并求出直線AB的解析式;
(2)將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊,(點C在x軸上,點D在AB上,點D不與A,B重合)如圖②,使點B落在x軸上,點B的對應點為點E.設點C的坐標為(x,0),△CDE與△ABO重疊部分的面積為S.
①試求出S與x之間的函數關系式(包括自變量x的取值范圍);
②當x為何值時,S的面積最大,最大值是多少?
③是否存在這樣的點C,使得△ADE為直角三角形?若存在,直接寫出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:第20章《二次函數和反比例函數》中考題集(33):20.5 二次函數的一些應用(解析版) 題型:解答題

如圖①,點A′,B′的坐標分別為(2,0)和(0,-4),將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO,點A′的對應點是點A,點B′的對應點是點B.
(1)寫出A,B兩點的坐標,并求出直線AB的解析式;
(2)將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊,(點C在x軸上,點D在AB上,點D不與A,B重合)如圖②,使點B落在x軸上,點B的對應點為點E.設點C的坐標為(x,0),△CDE與△ABO重疊部分的面積為S.
①試求出S與x之間的函數關系式(包括自變量x的取值范圍);
②當x為何值時,S的面積最大,最大值是多少?
③是否存在這樣的點C,使得△ADE為直角三角形?若存在,直接寫出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2012年寧夏銀川一中中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖①,點A′,B′的坐標分別為(2,0)和(0,-4),將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO,點A′的對應點是點A,點B′的對應點是點B.
(1)寫出A,B兩點的坐標,并求出直線AB的解析式;
(2)將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊,(點C在x軸上,點D在AB上,點D不與A,B重合)如圖②,使點B落在x軸上,點B的對應點為點E.設點C的坐標為(x,0),△CDE與△ABO重疊部分的面積為S.
①試求出S與x之間的函數關系式(包括自變量x的取值范圍);
②當x為何值時,S的面積最大,最大值是多少?
③是否存在這樣的點C,使得△ADE為直角三角形?若存在,直接寫出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2009年遼寧省朝陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•朝陽)如圖①,點A′,B′的坐標分別為(2,0)和(0,-4),將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO,點A′的對應點是點A,點B′的對應點是點B.
(1)寫出A,B兩點的坐標,并求出直線AB的解析式;
(2)將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊,(點C在x軸上,點D在AB上,點D不與A,B重合)如圖②,使點B落在x軸上,點B的對應點為點E.設點C的坐標為(x,0),△CDE與△ABO重疊部分的面積為S.
①試求出S與x之間的函數關系式(包括自變量x的取值范圍);
②當x為何值時,S的面積最大,最大值是多少?
③是否存在這樣的點C,使得△ADE為直角三角形?若存在,直接寫出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2008年初中畢業升學考試(河南濮陽卷)數學(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線軸交于A、B兩點(點A在點B左側),與y軸交于點C,且當=O和=4時,y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點,其中一點的橫坐標是3,另一點是這條拋物線的頂點M。

(1)求這條拋物線的解析式;

(2)P為線段OM上一點,過點P作PQ⊥軸于點Q。若點P在線段OM上運動(點P不與點O重合,但可以與點M重合),設OQ的長為t,四邊形PQCO的面積為S,求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍;

(3)隨著點P的運動,四邊形PQCO的面積S有最大值嗎?如果S有最大值,請求出S的最大值并指出點Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀;如果S沒有最大值,請簡要說明理由;

(4)隨著點P的運動,是否存在t的某個值,能滿足PO=OC?如果存在,請求出t的值。

 

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