Question

下列命題正確的是

[　　]

A．過(guò)弦的中點(diǎn)的直線(xiàn)垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧．

B．過(guò)弦的中點(diǎn)的直線(xiàn)必過(guò)圓心．

C．平分弦的直徑垂直于弦．

D．弦的垂直平分線(xiàn)平分弦所對(duì)的弧．

Answer 1

答案：D
解析：

垂徑定理及推論可簡(jiǎn)述為：一條弦；①過(guò)圓心；②垂直于另一條弦；③平分另一條弦；④平分另一條弦所對(duì)的劣弧；⑤平分另一條弦所對(duì)的優(yōu)弧在這五個(gè)條件中，任意具備兩個(gè)，則必具備另三個(gè)，必須注意的是：當(dāng)其中具備①③時(shí)需要對(duì)另一條弦增加它不是直徑的限制，這是因?yàn)橐粋�(gè)圓的任意兩條直徑是互相平分，但它們未必垂直．