Question

(本題5分)如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，說明∠3+∠4=180°，請完成說明過程，并在括號內填上相應依據：

解：∠3+∠4=180°，理由如下：

∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（                        ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）；

∴       ∥        （                     ）

∴∠3+∠4=180°（                      ）

 

Answer 1

【答案】

兩直線平行，內錯角相等; BE； DF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補.

【解析】

試題分析：根據平行線的性質推出∠1=∠3=∠2，根據平行線的判定推出BE∥DF，根據平行線的性質推出即可．

試題解析：∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（兩直線平行，內錯角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠3（等量代換），

∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行），

∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

考點：平行線的判定與性質．