Question

拋物線y=x²+（m-2）x-

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4

m的圖象與坐標軸有兩個不同的交點，則m=

-1，-4，0

．

Answer 1

分析：由于拋物線與x軸的交點不能確定，故應分兩種情況進行討論，即當拋物線經過原點時，此時拋物線與x軸還有一個除原點以外的交點；若拋物線不經過原點，則拋物線必與x軸有一個交點，此時△=0，求出兩中情況是m的值即可．

解答：解：當拋物線經過原點時，y=-

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m=0，解得m=0；
當拋物線不經過原點時，△=（m-2）2-3×1×（-

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m）=0，解得m=-1或m=-4．
故答案為：-1，-4，0．

點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，解答此題時不要忽略拋物線過原點的情況．