Question

小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

A．小兵的平均成績好，但沒有小明穩定

B．小明的平均成績好，但沒有小兵穩定

C．兩人的平均成績一樣好，小明的方差大

D．兩人的平均成績一樣好，小兵的方差大

Answer 1

分析：先從圖片中讀出小明和小兵的測試數據，分別求出方差后比較大小．也可從圖看出來小明的都在8到10之間相對小兵的波動更小．

解答：解：小明數據的平均數=

1

5

（9+8+10+9+9）=9，方差s₁²=

1

5

[（9-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（9-9）²]=0.4，
小兵數據的平均數=

1

5

（7+10+10+8+10）=9，方差s₂²=

1

5

[（7-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²]=2.6，
∴S₁²＜S₂²．
∴兩人的平均成績一樣好，小兵的方差大，
故選C．

點評：本題考查了方差的意義．方差它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．