Question

【題目】用配方法解關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．

Answer 1

【答案】當(dāng)b2﹣4ac＞0時(shí)，x1=，x2=，

當(dāng)b2﹣4ac=0時(shí)，解得：x1=x2=﹣；

當(dāng)b2﹣4ac＜0時(shí)，原方程無實(shí)數(shù)根．

【解析】試題分析：

先把原方程的兩邊都除以二次項(xiàng)的系數(shù)a，化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式，再用直接開平方法求解，注意討論b2-4ac的符號(hào).

試題解析：

解：∵關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程，∴a≠0．

∴由原方程，得x2+x=﹣，

等式的兩邊都加上，得x2+x+=﹣+，

配方，得（x+）2=﹣，

當(dāng)b2﹣4ac＞0時(shí)，

開方，得：x+=±，

解得x1=，x2=，

當(dāng)b2﹣4ac=0時(shí)，解得：x1=x2=﹣；

當(dāng)b2﹣4ac＜0時(shí)，原方程無實(shí)數(shù)根．