Question

糧食問題是關系國家經濟安全與國計民生的大問題，科技創新又是促使糧食增產增收的重要保證．某糧食主產區對2006至 2008年該區的可耕種土地面積及糧食單產量（千克/畝）進行了統計，統計結果如圖所示．請根據這兩圖所提供的信息解答問題．
（1）該區 2006年至 2008年兩年中，糧食總產量哪一年比上一年增加的多？
（2）實施退耕還林是黨中央、國務院為改善生態環境做出的重大決策，該區農民積極響應國家政策．2010年，該市耕種面積雖然比 2008年減少4%，但糧食單產量在高科技的力量下，通過改變糧食品質，增到平均750千克/畝，試求2008年至2010年這兩年該區糧食總產量的年平均增長率達到百分之幾？

Answer 1

【答案】分析：（1）先計算2007年比2006年增長，再計算2008年比2007年增長即可；
（2）設年平均增長率為x，列出方程求解即可．
解答：解：（1）2007年比2006年增長：242×480-240×450=8160（萬千克）
2008年比2007年增長：250×500-242×480=8840（萬千克）
∴2008年糧食總產量比上一年增加的多…（4分）

（2）設年平均增長率為x，…（5分）
則得：250×500 （1+x）²=250×（1-4%）×750（8分）
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（不合題意，舍去）
∴2008年至2010年這兩年糧食總產量的年平均增長率為20%  …（10分）
點評：本題考查了函數的圖象以及一元二次方程的應用，是應用題難度較大．