Question

商場計劃撥款1.8萬元進一批電視機．已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元；商場銷售后利潤分別為：甲種每臺135元，乙種每臺220元，丙種每臺250元；
（1）若商場同時購進兩種不同型號電視機共10臺，正好用去1.8萬元，請你研究一下商場的進貨方案．
（2）商場規定進一批貨物至少要獲利撥款數的10%才允許進入商場，問：根據商場規定能否購進此批電視機，若不能請說明理由；若能夠購進，請你安排進貨方案并求出相應獲利數目．

Answer 1

（1）①設購進甲型號電視機x臺，乙型號電視機y臺，由題意得：

x+y=10 1500x+2100y=18000

解得：

x=5 y=5

②設購進丙型號電視機m臺，乙型號電視機n臺，由題意得：

m+n=10 2500m+2100n=18000

解得：m、n不是整數；
③設購進甲型號電視機a臺，丙型號電視機b臺，由題意得：

a+b=10 1500a+2500b=18000

解得：

a=7 b=3

∴進貨方案有兩種：
①購進甲型號電視機5臺，乙型號電視機5臺，
②購進甲型號電視機7臺，丙型號電視機3臺，
（2）18000×10%=1800元，

甲	乙	丙	用  錢	利 潤
2	7		7×2100+2×1500=14700+3000=17700	7×220+2×135=1540+270=1810
	6	2	6×2100+2×2500=12600+5000=17600	6×220+2×250=1320+500=1820
	5	3	5×2100+3×2500=10500+7500=18000	5×220+3×250=1100+750=1850