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如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,點O是正方形的一個頂點,如果兩個正方形的邊長相等,當正方形繞點O旋轉時,它們重疊部分的面積與正方形ABCD的面積有何關系?為什么?

答案:
解析:

  S四邊形OECFS正方形ABCD

  理由:在正方形ABCD中,∠OCF=∠OBE=,OB=OC,OC⊥BD,∠BOC=.在正方形中,∠EDF=,∴∠BOE=∠FOC,∴△BOE≌△COF,∴S△BOE=S△COF,∴S四邊形OECF=S△BOC.∵S△BOCS正方形ABCD,∴S四邊形OECFS正方形ABCD


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19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點,且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,E點在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結論的個數是( 。
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處,該三角板的兩條直角邊與CD交于點F,與CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是
16

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如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
(2)觀察猜想BE與DG之間的關系,并證明你的結論.

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