【題目】山西皮影戲又稱“影戲”或“影子戲”，屬于傳統(tǒng)民間藝術(shù)，皮影是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在制作人物剪影中，給出下面4個條件：①
；②
；③
；④
.
（1）在上述四個條件中，選三個條件作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，其中真命題有哪幾個？（用序號表示即可）
（2）請選擇（1）中的一個命題證明其正確性.
【答案】（1）選①②④作為題設(shè)，③作為結(jié)論；選①③④作為題設(shè)，②作為結(jié)論；選②③④作為題設(shè)，①作為結(jié)論.（2）見解析
【解析】
（1）利用全等三角形的判定方法，即可得到答案；
（2）選①②④作為題設(shè)，③作為結(jié)論；利用SAS即可判斷
，然后得到結(jié)論成立.
解：（1）選①②④作為題設(shè)，③作為結(jié)論；
選①③④作為題設(shè)，②作為結(jié)論；
選②③④作為題設(shè)，①作為結(jié)論.
（2）（答案不唯一）選①②④作為題設(shè)，③作為結(jié)論.
證明：∵
，
∴
，即
.
∵
，
，
∴
，
∴
.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在線段BE上取一點C，分別以CB，CE為腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE，連接BD和AE．
（1）請判斷線段BD和線段AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若B，C，E三點不共線，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣
x+b的圖象過點A（0，3），點p是該直線上的一個動點，過點P分別作PM垂直x軸于點M，PN垂直y軸于點N，在四邊形PMON上分別截取：PC=
MP，MB=
OM，OE=
ON，ND=
NP．
（1）b= ；
（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
（3）在直線y=﹣
x+b上是否存在這樣的點P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請求出所有符合的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】佳琪同學(xué)在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和及角平分線定義后經(jīng)大量的測試實驗發(fā)現(xiàn)，在一個三角形中，兩個內(nèi)角的角平分線所夾的角只與第三個角的大小有關(guān).
測量數(shù)據(jù)如下表：
測量 | |||
測量工具 | 量角器 | ||
示意圖 |
|
線交于點 | |
測量數(shù)據(jù) |
|
| |
第一次 |
|
| |
第二次 |
|
| |
第三次 |
|
| |
第四次 |
|
| |
… | … | ||
（1）通過以上測量數(shù)據(jù)，請你寫出
與
的數(shù)量關(guān)系：______.
（2）如圖，在
中，若
與
的平分線交于點
，則
與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與探究：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，在
中，
為銳角，
為射線
上一動點，連接
，以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形
.若
，
.當(dāng)點在線段上時（與點
不重合），你能發(fā)現(xiàn)
與
的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
（2）類比與猜想：當(dāng)點在線段的延長線上時，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請在圖2中畫出相應(yīng)圖形并說明理由.
（3）深入探究：如圖3，若
，
，
，點在線段上運動，請寫出與的位置關(guān)系并證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，在⊙O上取點D，連接CD，使得AC=CD，延長CD交直線AB于點E．
(1)求證：CD是⊙O的切線．
(2)若AC=2
，AE=6．
①求⊙O的半徑．
②點M是優(yōu)弧
上的一個動點（不與B，D重合），求MD，MB及弧BD圍成的陰影部分面積的最大值．
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