Question

16、如圖是用相同長度的小棒擺成的一組有規律的圖案，圖案（1）需要4根小棒，圖案（2）需要10根小棒…，按此規律擺下去，第n個圖案需要小棒

6n-2

根（用含有n的代數式表示）．

Answer 1

分析：觀察圖案可知，每下一幅圖案比前一幅圖案多6根小棒，找出6與n的聯系即可．

解答：解：如圖可知，后一幅圖總是比前一幅圖多兩個菱形，且多6根小棒，
圖案（1）需要小棒：6×1-2=4（根），
圖案（2）需要小棒：6×2-2=10（根），
則第n個圖案需要小棒：（6n-2）根．
故答案為：6n-2．

點評：本題主要考查圖形的變化規律：首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題．