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已知△A1B1C1的面積為1，連接△A1B1C1三邊中點得到第二個△A2B2C2，再順次連接△A2B2C2三邊中點得△A3B3C3，照此下去可得第2004個三角形，則第2004個三角形的面積是    ．
【答案】分析：這是一道利用相似三角形的面積比是相似比的平方進行變化的規律題，而任意兩個相鄰的三角形的面積比為4：1的規律進行變化的，從變化中尋找規律就可以了．
解答：解：∵△A1B1C1∽△A2B2C2∽△A3B3C3 且相似比為2：1，
∴它們面積比為4：1，
∵S△A1B1C1=1=，
S△A2B2C2==，
S△A3B3C3==，
∴S△AnBnCn=，
∴S△A2004B2004C2004=，
故答案為：．
點評：本題考查了相似三角形的判定及性質，三角形中位線的運用．關鍵是尋找變化規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△A1B1C1的面積為1，連接△A1B1C1三邊中點得到第二個△A2B2C2，再順次連接△A2B2C2三邊中點得△A3B3C3，照此下去可得第2009個三角形，則第2009個三角形的面積是
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•威海）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的兩個頂點的坐標為（1，3），（2，5），若△ABC與△A1B1C1位似，則△A1B1C1的第三個頂點的坐標為
（3，4）或（0，4）
（3，4）或（0，4）
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為（4，0）（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的兩個頂點的坐標為（1，3），（2，5）．若△ABC與△A1B1C1位似，則△A1B1C1的第三個頂點的坐標為
（3，4）或（0，4）
（3，4）或（0，4）
．
（2）在數學課上，林老師在黑板上畫出如圖2所示的圖形（其中點B、F、C、E在同一直線上），并寫出四個條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．請你從這四個條件中選出三個作為題設，另一個作為結論，組成一個真命題，并給予證明．題設：
①②③
①②③
；結論：
④
④
．（均填寫序號）
證明：

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△A1B1C1的面積為1，連接△A1B1C1三邊中點得到第二個△A2B2C2，再順次連接△A2B2C2三邊中點得△A3B3C3，照精英家教網此下去可得第2004個三角形，則第2004個三角形的面積是
 
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科目：初中數學 來源：2012年山東省威海市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的兩個頂點的坐標為（1，3），（2，5），若△ABC與△A1B1C1位似，則△A1B1C1的第三個頂點的坐標為    ．

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