Question

（2000•江西）已知矩形ABCD中，有兩點E、F，AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．請你畫出一個符合條件且結論成立的圖形，并完成證明過程．

Answer 1

【答案】分析：在矩形的對邊上取點E、F作出圖形即可，然后根據有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明．
解答：符合條件且結論成立的圖形如圖所示．
證明：∵四邊形ABCD是矩形，（3分）
∴AD∥BC，且AD=BC，（5分）
又∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即ED=BF．（7分）
又∵ED∥BF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．（8分）
點評：本題考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法并根據具體題目做出準確選擇是解題的關鍵．