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在△ABC中，AB=AC，E是AB的中點，以點E為圓心，EB為半徑畫弧，交BC于點D，連接ED并延長到點F，使DF=DE，連接FC，若∠B=70°，則∠F=    度．
【答案】分析：先兩次運用等腰三角形的性質得出∠ACB=∠EDB，從而AC∥EF在得出平行四邊形，即易得．
解答：解：∵AB=AC，∠B=70°
∴∠B=∠ACB=70°
∵BE=DE，∴∠EDB=∠B=70°
∴∠ACB=∠EDB∴AC∥EF，∵DF=DE∴EF=2DE
∵E是AB的中點∴AB=2BE，∴AB=EF∴EF=AC
∴四邊形AEFC是平行四邊形
∴AB∥FC
∴∠F=∠BED=180°-∠B-∠BDE=40°．
故答案為40．
點評：解決本題的關鍵是根據所給條件得到四邊形AEFC是平行四邊形，進而根據平行求得所求角的度數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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同步練習冊答案
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