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(2007,蘭州,4)下列說法正確的是

[  ]

A.在同一年出生的367名學生中,至少有兩人的生日是同一天

B.彩票中獎的機會是1%,買100張一定會中獎

C.天氣預報說明天下雨的概率是50%,所以明天將有一半的時間在下雨

D.拋一枚圖釘釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大

答案:B
解析:

A若正好是閏年,為366天,所以367名學生至少有兩人的生日是同一天.B中若100張彩票有相同的,則不一定中獎.C中天將有一半的時間在下雨,說明下雨的概率已是100%,前后矛盾.D中由重心知識可知落地時均為釘尖朝上.


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(2007,蘭州,15)蘭州市政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品的價格,某種藥品經過兩次降價,由每盒72元調至56元.若每次平均降價百分率為x,由題意可列方程為________.

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(2007,蘭州,27)某農場計劃建一個養雞場,為了節約材料,雞場一邊靠著原有的一堵墻(墻足夠長),另外的部分用30米的竹籬笆圍成,現在兩種方案:①圍成一個矩形(如圖所示);②圍成一個半圓形(如圖所示).設矩形的面積為平方米,寬為x米,半圓形的面積為平方米,半徑為x米,請你通過計算幫助農場主選擇一個圍成區域面積最大的方案(π≈3).

 

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(2007,蘭州,30)已知拋物線的圖像交x軸于點A(,0)和點B(2,0),與y軸的正半軸交于點C,其對稱軸是直線x=-1,tan∠BAC=2,點A關于y軸的對稱點為點D.

(1)確定A、C、D三點的坐標;

(2)求過B、C、D三點的拋物線的解析式;

(3)若過點(0,3)且平行于x軸的直線與(2)小題中所求拋物線交于M、N兩點,以MN為一邊,拋物線上任一點P(x,y)為頂點作平行四邊形,若平行四邊形的面積為S,寫出S關于P點縱坐標y的函數解析式.

(4)當時,(3)小題中平行四邊形的面積是否有最大值,若有,請求出,若無,請說明理由.

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(2007,蘭州,5)下列四個圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是

[  ]

 

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

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