Question

當x________時，的值為零；代數式有意義，則x的取值范圍是________．

Answer 1

=-3    x≥-2，且x≠
分析：當分式的值等于零時，分子等于零，且分母不等于零；分式的分子是二次根式，二次根式的被開方數是非負數，且分母不等于零．
解答：根據題意知，分子x²-9=0，且分母x-3≠0，
解得，x=-3；
當代數式有意義時，x+2≥0，．且3x-1≠0，
解得，x≥-2，且x≠．
故答案分別是：=-3；x≥-2，且x≠．
點評：若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．