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如圖，ABCD是⊙O的內接四邊形，AB是⊙O的直徑，過點D的切線交BA的延長線于點E，若∠ADE=25°，則∠C=______度．
連接OD，
∵過點D的切線交BA的延長線于點E，
∴OD⊥DE，
∴∠ADO=90°-∠ADE=65°；
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ADO=65°，
∴∠C=115°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓內接正六邊形和同圓外切正六邊形面積的比為（　　）
A．
3
：2		B．1：2C．3：4D．1：4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1、圖2分別是兩個相同正方形、正六邊形，其中一個正多邊形的頂點在另一個正多邊形外接圓圓心O處．
（1）求圖1中，重疊部分面積與陰影部分面積之比；
（2）求圖2中，重疊部分面積與陰影部分面積之比（直接出答案）；
（3）根據前面探索和圖3，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，（n為大于2的偶數）若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正六邊形的邊長為6cm，則這個正六邊形的外接圓半徑是（　　）
A．3cmB．3
3
cm		C．
3
cm		D．6cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學習小組在探索“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”時，進行如下討論：
甲同學：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內接矩形．
乙同學：我發現邊數是6時，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形，
AD
=
BE
=
CF
，證明六邊形ADBECF的各內角相等，但它未必是正六邊形．
丙同學：我能證明，邊數是5時，它是正多邊形，我想…，邊數是7時，它可能也是正多邊形．
（1）請你說明乙同學構造的六邊形各內角相等；
（2）請你證明，各內角都相等的圓內接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫已知，求證）
（3）根據以上探索過程，提出你的猜想．（不必證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓內接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=5：2：1，則∠D=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以正方形ABCD的邊AD、BC、CD為直徑畫半圓，陰影部分的面積記為m，空白部分的面積記為n，則m與n的關系為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P為正三角形ABC外接圓上一點，則∠APB=（　　）
A．150°B．135°C．115°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P為邊長是2的正六邊形ABCDEF內一點，P點到各邊的距離分別為h1、h2、h3h4、h5、h6，則h1+h2+h3+h4+h5+h6=（　　）
A．2
3
B．4
3
C．6
3
D．8
3

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同步練習冊答案
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