Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1點的坐標及sin∠B1A1C1的值；

（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出 將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出A2點的坐標；

（3）若點D（a，b）在線段AB上，直接寫出經過（2）的變化后點D的對應點D2的坐標．

Answer 1

【答案】（1）A1（2，1），； （2）A2（﹣4，2）；（3）D2（2a，2b）．

【解析】

試題分析：（1）利用關于y軸對稱點的性質得出對應點坐標進而求出即可；

（2）利用位似圖形的性質得出對應點位置即可得出答案；

（3）利用位似比得出對應點坐標的變化規律進而得出答案．

解：（1）如圖，△A1B1C1，即為所求，

A1（2，1），

∵=B1C+A1C，A1C1=B1C1，

∴△A1B1C1是等腰直角三角形，

∴sin∠B1A1C1=sin45°=；

（2）如圖，△A2B2C2，即為所求，

A2（﹣4，2）；

（3）∵點D（a，b）在線段AB上，位似比為1：2，

∴D2（2a，2b）．