Question

在某居民區的一幢18m高的樓房的房頂上測得另一60m高樓的樓頂的仰角為75°，按照城建部門規定樓與樓之間的距離不得少于10米，問這處居民區的建房是否違規？

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式，進而可求出答案．

解答：解：構造直角三角形，設兩樓相距x米，
∵tan（90°-75°）=

x

60-18

，
∴x=42tan15°=11.34（米）．
∴符合要求．

點評：本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．