Question

等腰△ABC紙片（AB=AC）可按圖中所示方法折成一個四邊形，點A與點B重合，點C與點D重合，請問原等腰△ABC中的∠B=       °

 

Answer 1

72°

解析考點：等腰三角形的性質；三角形內角和定理．
分析：把圖展開后，可知AD=BD=BC，∠A=∠ABD，∠BCD=∠BDC，可由三角形的內角和定理及三角形的外角與內角的關系求得∠B的度數．
解答：解：如圖：

由題意知：AD=BD=BC，∠A=∠ABD，∠BCD=∠BDC，
∵∠C=∠BDC=2∠A，∠A+2∠C=180°，
∴5∠A=180°，即∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°．
故填：72°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質：兩個底角相等，及三角形內角和定理．求得角之間的關系式正確解答本題的關鍵．