Question

如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=（ ）

A．130°
B．100°
C．50°
D．65°

Answer 1

【答案】分析：由三角形內切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，利用三角形內角和定理和角平分線的性質可得∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把對應數值代入即可求得∠BOC的值．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-80°）=50°，
∴∠BOC=180°-50°=130°．
故選A．
點評：本題通過三角形內切圓，考查切線的性質．