Question

如圖，直線y=mx與雙曲線交于點A，B、過點A作AM⊥X軸，垂足為點M，連接BM．若S_△ABM=1，則k的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：此題可先根據反比例函數圖象的對稱性得△AOM和△BOM的面積相等，再根據反比例函數系數k的幾何意義即可得出k的值．
解答：解：由題意得：S_△ABM=1=2S_△AOM=|k|，
所以|k|=1，
又因為函數圖象在一、三象限，
所以k=1．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．