Question

【題目】如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，如果AB=AC，那么圖中全等的三角形有（　　）

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

Answer 1

【答案】C

【解析】

共有四對(duì)．分別為△ADO≌△AEO，△ADC≌△AEB，△ABO≌△ACO，△BOD≌△COE．做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．

：

∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC

∴∠ADO=∠AEO=90，∠DAO=∠EAO，

∵在△ADO和△AEO中

，

∴△ADO≌△AEO(AAS)；

∴OD=OE，AD=AE

∵在△BOD和△COE中

,∴△BOD≌△COE(ASA)；

∴BD=CE，OB=OC，∠B=∠C，

在△ADC和△AEB中

，

∴△ADC≌△AEB(ASA)；

在△ABO和△ACO中

，

∴△ABO≌△ACO(SSS).

所以共有四對(duì)全等三角形。

故答案選：C.