Question

（2009•寧夏）如圖，△ABC的周長為32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長為24，那么AD的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件根據等腰三角形三線合一的性質可得到BD=DC，再根據三角形的周長定義求解．
解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC．
∵AB+AC+BC=32，
即AB+BD+CD+AC=32，
∴AC+DC=16
∴AC+DC+AD=24
∴AD=8．
故填8．
點評：本題考查等腰三角形的性質；由已知條件結合圖形發現并利用AC+CD是△ABC的周長的一半是正確解答本題的關鍵．