Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長BC到點E，使CE=1，連接DE，動點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿AB-BC-CD-DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當△ABP和△DCE全等時,t的值____.

Answer 1

【答案】3或7

【解析】

根據運動過程，需要分兩種情況進行討論，即BP=t-2=1和AP=8-t=1，即可求得.

解：在△ABP與△DCE中

AB=CD， ∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE

∴△ABP≌△DCE，

∴BP=t-2=1，即t=3.

在△ABP與△DCE中

AB=DC，∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE

∴△ABP與△DCE，

∴AP=8-1=1即t=7.

所以，當的值為3或7秒時△ABP和△DCE全等.