【題目】如圖：平行四邊形ABCD中，E為AB中點，
，連E、F交AC于G，則AG：GC=______________；
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，點D為⊙O上一點，連結AD、OD、BD，∠A＝∠B＝30°．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若OA＝5，求OA、OD與AD圍成的扇形的面積．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，⊙A的圓心A的坐標為（﹣1，0），半徑為1，點P為直線y＝﹣
x+3上的動點，過點P作⊙A的切線，切點為Q，則切線長PQ的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結論的個數是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．
（1）求證：AD＝BC；
（2）求證：△AGD∽△EGF；
（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求
的值．
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【題目】已知梯形
中，
∥
，且
，
，
。
⑴如圖，P為上的一點，滿足∠BPC=∠A，求AP的長；
⑵如果點P在邊上移動（點P與點
不重合），且滿足∠BPE=∠A，交直線于點E，同時交直線DC于點
。
①當點在線段DC的延長線上時，設
，CQ=y，求
關于
的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
②寫CE=1時，寫出AP的長（不必寫解答過程）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c的開口向上，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的右側），點A的坐標為（m，0），且AB＝4．
（1）填空：點B的坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）把射線AB繞點A按順時針方向旋轉135°與拋物線交于點P，△ABP的面積為8：
①求拋物線的解析式（用含m的代數式表示）；
②當0≤x≤1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為
時，求m的值．
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【題目】某興趣小組同學借助無人機航拍測量某公園內一座古塔高度．如圖，無人機在距離地面168米的A處，測得該塔底端點B的俯角為40°，然后向古塔方向沿水平面飛行50秒到達點C處，此時測得該塔頂端點D的俯角為60°．已知無人機的飛行速度為3米/秒，則這座古塔的高度約為_____米（參考計算：sin40°≈064．cos40°≈077．tan40°≈0.84.
≈1.41.
1.73．結果精確到0.1米）
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