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【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且DE∥AC，若，，則△ACD的面積為（ ）

A. 64 B. 72 C. 80 D. 96

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意得出BE：CE＝1：4，由DE∥AC得出△DBE和△ABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出△ABC的面積，然后求出△ACD的面積．

∵S△BDE=4，S△CDE=16，
∴S△BDE：S△CDE=1：4，
∵△BDE和△CDE的點(diǎn)D到BC的距離相等，

∴，

∴，

∵DE∥AC，
∴△DBE∽△ABC，
∴S△DBE：S△ABC=1：25，

∴S△ABC=100
∴S△ACD= S△ABC - S△BDE - S△CDE =100-4-16=80．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校初二年級(jí)在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒(méi)有任何優(yōu)惠的情況下，同時(shí)在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元．

（1）求兩個(gè)服裝店提供的單價(jià)分別是多少？

（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個(gè)租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價(jià)的八折進(jìn)行優(yōu)惠；在乙服裝店如果租用5件以上，則超出5件的部分可按原價(jià)的六折進(jìn)行優(yōu)惠；設(shè)需要租用（）件服裝，選擇甲店則需要元，選擇乙店則需要元，請(qǐng)分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若租用的服裝在5件以上，請(qǐng)問(wèn)租用多少件時(shí)甲乙兩店的租金相同？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“珍重生命，注意安全!”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)間，想起要買某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)小明家到學(xué)校的路程是 米，小明在書(shū)店停留了 分鐘

(2)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘．

(3)我們認(rèn)為騎單車的速度超過(guò)300米分鐘就超越了安全限度．問(wèn)：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）

（1）△ABC的面積為　 　；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A'B'C'；

（3）在MN上找一點(diǎn)P，使得PB+PC的距離最短，這個(gè)最短距離為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則S△ADC的值是( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程

(1)當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，當(dāng)時(shí)，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究

(1)如圖1,已知銳角△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,當(dāng)線段AD最短時(shí),請(qǐng)你在圖中畫(huà)出點(diǎn)D的位置.

圖1

(2)若一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在一個(gè)三角形的三條邊上;則稱這個(gè)四邊形為該三角形的內(nèi)接四邊形.

如圖2,在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=90°.矩形BEFG是△ABC的內(nèi)接矩形,若EF=2,則矩形BEFG的面積為_________

如圖3,在△ABC中,AB=,BC=8,∠B=45°,矩形DEFG是△ABC的一個(gè)內(nèi)接矩形且D、E在邊BC上.若EF=2,求矩形DEFG的面積;

圖2 圖3

問(wèn)題解決:

(3)如圖4,△ABC是一塊三角形木板余料,AB=6,BC=8,∠B=30°,木匠師傅想利用它裁下一塊矩形DEFG木塊,矩形DEFG是△ABC的一個(gè)內(nèi)接矩形且D、E在邊BC上,請(qǐng)?jiān)趫D4中畫(huà)出對(duì)角線DF最短的矩形DEFG,請(qǐng)說(shuō)明理由,并求出此時(shí)DF的長(zhǎng)度.

圖4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°, ∠EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F．

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（1）如圖甲，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：EC+CF=BC；

（2）知識(shí)探究：

①如圖乙，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫(xiě)出證明過(guò)程）；

②如圖丙，在頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系；

（3）問(wèn)題解決：如圖丙，已知菱形的邊長(zhǎng)為8，BG=7，CF=，當(dāng)＞2時(shí)，求EC的長(zhǎng)度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是定長(zhǎng)線段，圓心O是AB的中點(diǎn)，AE、BF為切線，E、F為切點(diǎn)，滿足AE=BF，在上取動(dòng)點(diǎn)G，國(guó)點(diǎn)G作切線交AE、BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、C，當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AD=y，BC=x，則y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式為（　　）

A. 正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）

B. 一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，kb≠0，x＞0）

C. 反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）

D. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，x＞0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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